5. Упростите выражение: \( (3\sqrt{2} + \sqrt{50}) \sqrt{2} \)

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]
2. Подставим упрощенное значение в выражение: \[ (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}) \sqrt{2} \]
3. Сложим подобные слагаемые в скобках: \[ (3+5)\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2} \times \sqrt{2} \]
4. Умножим: \[ 8 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 8 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16.