№9. На изготовление 16 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час.

Время работы второго: \(\frac{40}{x}\) ч, первого: \(\frac{16}{x+3}\) ч.

По условию:

\(\frac{40}{x}-\frac{16}{x+3}=6\).

Умножим на \(x(x+3)\):

\(40(x+3)-16x=6x(x+3)\).

\(24x+120=6x^2+18x\),

\(x^2-x-20=0\),

\((x-5)(x+4)=0\).

Так как скорость не может быть отрицательной, \(x=5\).

Ответ: второй рабочий делает 5 деталей в час.