№6. Решите уравнение: (x² − 5x + 2)(x² − 5x − 1) = 28.

Пусть \(t=x^2-5x\). Тогда:

\((t+2)(t-1)=28\),

\(t^2+t-30=0\),

\((t+6)(t-5)=0\).

1) \(t=5\): \(x^2-5x=5\), то есть \(x^2-5x-5=0\).
\(x=\frac{5\pm3\sqrt5}{2}\).

2) \(t=-6\): \(x^2-5x=-6\), то есть \(x^2-5x+6=0\).
\((x-2)(x-3)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=2;\ x=3;\ x=\frac{5-3\sqrt5}{2};\ x=\frac{5+3\sqrt5}{2}\).