№10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 20 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость автомобилиста — \(x+20\) км/ч.

Время движения велосипедиста: \(\frac{40}{x}\) ч, автомобилиста: \(\frac{40}{x+20}\) ч.

По условию велосипедист ехал на 1 час дольше:

\(\frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=1\).

Умножим на \(x(x+20)\):

\(40(x+20)-40x=x(x+20)\).

\(800=x^2+20x\),

\(x^2+20x-800=0\).

\((x-20)(x+40)=0\).

Положительное значение: \(x=20\).

Ответ: 20 км/ч.