9 : 18/19

Решение:

Чтобы разделить целое число \( 9 \) на дробь \( \frac{18}{19} \), нужно умножить целое число на дробь, обратную данной.

1. Дробь, обратная \( \frac{18}{19} \), равна \( \frac{19}{18} \).
2. Умножим \( 9 \) на \( \frac{19}{18} \): \( 9 \cdot \frac{19}{18} = \frac{9}{1} \cdot \frac{19}{18} = \frac{9 \cdot 19}{1 \cdot 18} = \frac{171}{18} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( \frac{171 \div 9}{18 \div 9} = \frac{19}{2} \).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{19}{2} = 9 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 9\frac{1}{2} \).