6 : 36/37

Решение:

Чтобы разделить целое число \( 6 \) на дробь \( \frac{36}{37} \), нужно умножить целое число на дробь, обратную данной.

1. Дробь, обратная \( \frac{36}{37} \), равна \( \frac{37}{36} \).
2. Умножим \( 6 \) на \( \frac{37}{36} \): \( 6 \cdot \frac{37}{36} = \frac{6}{1} \cdot \frac{37}{36} = \frac{6 \cdot 37}{1 \cdot 36} \).
3. Сократим дробь, разделив 6 и 36 на 6: \( \frac{1 \cdot 37}{1 \cdot 6} = \frac{37}{6} \).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{37}{6} = 6 \frac{1}{6} \).

Ответ: \( 6\frac{1}{6} \).