8. Выполните деление дробей: 1) (10x − 5y)/0,3 : (y − 2x)/3; 2) (a + b)/24 : (ac + bc)/12; 3) (3x − y)/(0,1y) : (y² − 9x²)/y³; 4) (x − y)/(12a) : (x² + y² − 2xy)/(8a⁵).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\dfrac{10x-5y}{0.3}:\dfrac{y-2x}{3}=\dfrac{5(2x-y)}{0.3}\cdot\dfrac3{y-2x}=-50\), при условии \(y\ne2x\), чтобы делитель не был равен нулю.
\(\dfrac{a+b}{24}:\dfrac{ac+bc}{12}=\dfrac{a+b}{24}\cdot\dfrac{12}{c(a+b)}=\dfrac1{2c}\), где \(c\ne0\) и \(a+b\ne0\).
\(\dfrac{3x-y}{0.1y}:\dfrac{y^2-9x^2}{y^3}=\dfrac{3x-y}{0.1y}\cdot\dfrac{y^3}{(y-3x)(y+3x)}=-\dfrac{10y^2}{y+3x}\). Ограничения: \(y\ne0\) и \(y\ne\pm3x\).
\(\dfrac{x-y}{12a}:\dfrac{x^2+y^2-2xy}{8a^5}=\dfrac{x-y}{12a}\cdot\dfrac{8a^5}{(x-y)^2}=\dfrac{2a^4}{3(x-y)}\), где \(a\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: