3. Найдите область определения функции: 1) y = 4/(x − 2); 2) y = 2/((x + 4)(x − 1)); 3) y = 3/(|x| − 4).

Область определения исключает значения, при которых знаменатель равен нулю.

1. \(y=\dfrac4{x-2}\): \(x-2\ne0\), следовательно, \(D(y)=\mathbb R\setminus\{2\}\).
2. \(y=\dfrac2{(x+4)(x-1)}\): \(x\ne-4\) и \(x\ne1\), следовательно, \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-4,1\}\).
3. \(y=\dfrac3{|x|-4}\): \(|x|-4\ne0\), то есть \(|x|\ne4\), поэтому \(x\ne-4,4\) и \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-4,4\}\).