8 Найдите значение выражения 6vb b11 при b = 3.

• Дано выражение: \[ \frac{6\sqrt{b}}{b^{11}} \]
• Необходимо найти значение выражения при b = 3.
• Подставим b = 3 в выражение:
• \[ \frac{6\sqrt{3}}{3^{11}} \]
• Упростим выражение, используя свойства степеней и корней:
• \[ \sqrt{3} = 3^{1/2} \]
• \[ \frac{6 \cdot 3^{1/2}}{3^{11}} = 6 \cdot 3^{1/2 - 11} = 6 \cdot 3^{1/2 - 22/2} = 6 \cdot 3^{-21/2} \]
• Можно также представить 6 как 2 * 3:
• \[ 2 \cdot 3 \cdot 3^{-21/2} = 2 \cdot 3^{1 - 21/2} = 2 \cdot 3^{2/2 - 21/2} = 2 \cdot 3^{-19/2} \]
• Если представить в виде корня:
• \[ 6 \cdot \frac{1}{3^{10} \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot 3}{3^{10} \sqrt{3}} = \frac{2}{3^9 \sqrt{3}} \]
• Наиболее лаконичный вид ответа:
• \[ \frac{6}{\sqrt{3^{21}}} \]

Ответ: $$6 \cdot 3^{-19/2}$$