8. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC. AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно. CD = 5. Найти периметр ABCD.

Так как AE — биссектриса угла A, из параллельности AB ∥ CD следует, что BE = AB.

Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла D, получаем CE = CD.

Следовательно:

BC = BE + CE = AB + CD = 5 + 5 = 10.

В параллелограмме AB = CD = 5, поэтому:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30\).

Ответ: 30.