7. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8. DE — биссектриса угла CDA. Найти периметр ABCD.

Так как DE — биссектриса угла CDA, а BC ∥ AD, из равенства соответствующих углов следует, что в получившемся треугольнике равны стороны, поэтому AD − CD = BE.

Тогда:

AD = CD + BE = 8 + 2 = 10.

В параллелограмме AB = CD = 8.

Периметр:

\(P_{ABCD} = 2(AD + AB) = 2(10 + 8) = 36\).

Ответ: 36.