8.(1 балл) Найдите значение выражения: 26sin(π/6) + 8tg(π/4) - 32cos(π/3) - 42ctg(π/4)

Решение:

Вычислим значение выражения, используя значения тригонометрических функций для табличных углов:

• \( \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2} \)
• \( \operatorname{tg}(\frac{\pi}{4}) = 1 \)
• \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \)
• \( \operatorname{ctg}(\frac{\pi}{4}) = 1 \)

Подставим значения в выражение:

• \( 26 \cdot \frac{1}{2} + 8 \cdot 1 - 32 \cdot \frac{1}{2} - 42 \cdot 1 \)
• \( 13 + 8 - 16 - 42 \)
• \( 21 - 58 \)
• \( -37 \)

Ответ: \( -37 \).