796. Решите уравнение 2x²+5x-7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 + 5x - 7 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = -7 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \).
6. \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5 \).
7. Уравнение имеет два корня: 1 и -3.5. Меньший из них — -3.5.

Ответ: -3.5