792. Решите уравнение \(\frac{4}{3}x^2-48=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим уравнение \( \frac{4}{3}x^2 - 48 = 0 \).

1. Прибавим 48 к обеим частям уравнения: \( \frac{4}{3}x^2 = 48 \).
2. Умножим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \): \( x^2 = 48 \cdot \frac{3}{4} \).
3. Вычислим значение: \( x^2 = 12 \cdot 3 = 36 \).
4. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm\sqrt{36} \).
5. Уравнение имеет два корня: \( x = 6 \) и \( x = -6 \). Меньший из них — -6.

Ответ: -6