795. Решите уравнение 5х²+4x-1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 + 4x - 1 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \).
6. \( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \).
7. Уравнение имеет два корня: 0.2 и -1. Больший из них — 0.2.

Ответ: 0.2