755. Решите уравнение x^2 + 11x + 24 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 24 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - 5}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -8.