751. Решите уравнение x^2 - 3x - 40 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -40 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -5.