740. На стоящей тележке закреплён лёгкий пистолет, из которого выстреливают под углом 60° к горизонту шарик массой 10 г со скоростью 6 м/с. Масса тележки 0,4 кг. Какую скорость приобретёт тележка после выстрела?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен нулю, так как и тележка, и шарик находятся в состоянии покоя. После выстрела импульс системы должен также быть равен нулю. Импульс шарика ($$p_ш$$) равен ($$m_шv_ш$$) , где ($$m_ш$$) - масса шарика, а ($$v_ш$$) - скорость шарика. Проекция скорости шарика на горизонтальную ось равна ($$v_ш cos(60^circ)$$). Импульс тележки ($$p_т$$) равен ($$m_тv_т$$) , где ($$m_т$$) - масса тележки, а ($$v_т$$) - скорость тележки. Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось: $$0 = m_ш v_ш cos(60^circ) - m_т v_т$$ Отсюда выразим скорость тележки: $$v_т = \frac{m_ш v_ш cos(60^circ)}{m_т}$$ Подставляем значения: ($$m_ш = 0.01 кг), ($$v_ш = 6 м/с), ($$m_т = 0.4 кг), (cos(60^circ) = 0.5) $$v_т = \frac{0.01 кг * 6 м/с * 0.5}{0.4 кг} = \frac{0.03}{0.4} = 0.075 м/с$$ Ответ: Тележка приобретёт скорость 0,075 м/с в направлении, противоположном горизонтальной проекции скорости шарика.