7. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{1}{3}\) всей дороги, во второй день — на \(\frac{1}{6}\) меньше, чем в первый, а в третий день — оставшиеся 22 км. Найдите длину всей дороги.

Решение:

Дано:

1-й день — \(\frac{1}{3}\) дороги

2-й день — на \(\frac{1}{6}\) меньше, чем в 1-й

3-й день — 22 км

Найти: Длину всей дороги

1. Доля дороги, отремонтированная во второй день: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \).
2. Общая доля дороги, отремонтированная за два дня: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
3. Доля дороги, отремонтированная в третий день: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).
4. Если \(\frac{1}{2}\) дороги составляют 22 км, то вся дорога: \( 22 : \frac{1}{2} = 22 \times 2 = 44 \) км.

Ответ: 44 км.