7. Решите систему уравнений методом сложения: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases} $$

Question

$Фото задания: 7. Решите систему уравнений методом сложения: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases} $$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим оба уравнения системы, чтобы исключить $ y $:

$ (3x + 2y) + (2x - 2y) = 12 + 3 $

$ 3x + 2x + 2y - 2y = 15 $

$ 5x = 15 $

$ x = \frac{15}{5} $

$ x = 3 $

Теперь подставим значение $ x=3 $ в первое уравнение, чтобы найти $ y $:

$ 3(3) + 2y = 12 $

$ 9 + 2y = 12 $

$ 2y = 12 - 9 $

$ 2y = 3 $

$ y = \frac{3}{2} $

$ y = 1.5 $

Ответ: $ x = 3, y = 1.5 $