5. Упростите выражение: $$\left(2x-3\right)^2 - \left(2x-5\right)\left(2x+5\right) + 10x$$

Question

$Фото задания: 5. Упростите выражение: $$\left(2x-3\right)^2 - \left(2x-5\right)\left(2x+5\right) + 10x$$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$ (2x-3)^2 = (2x)^2 - 2 2x 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9 $

$ (2x-5)(2x+5) = (2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25 $

Подставим полученные выражения в исходное:

$ (4x^2 - 12x + 9) - (4x^2 - 25) + 10x $

$ 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 + 25 + 10x $

Сгруппируем подобные члены:

$ (4x^2 - 4x^2) + (-12x + 10x) + (9 + 25) $

$ 0 - 2x + 34 $

$ -2x + 34 $

Ответ: $ -2x + 34 $