6. Разложите на множители многочлен: $$3a^2 - 12ab + 12b^2$$

Question

6. Разложите на множители многочлен: $$3a^2 - 12ab + 12b^2$$

Accepted Answer

Вынесем общий множитель 3:

$ 3(a^2 - 4ab + 4b^2) $

Выражение в скобках является полным квадратом разности $ (a-2b)^2 $, так как $ a^2 $ - это квадрат $ a $, $ 4b^2 $ - это квадрат $ 2b $, а $ -4ab $ - это удвоенное произведение $ a $ и $ -2b $ $ (2 a (-2b)) = -4ab $.

$ 3(a - 2b)^2 $

Ответ: $ 3(a - 2b)^2 $