7. Найдите ∠MCA.

Решение:

В \( \triangle ABC \) , \( \angle C = 90° \), \( \angle B = 70° \). Следовательно, \( \angle A = 180° - 90° - 70° = 20° \).

BM и CM — медианы. Значит, M — центр описанной окружности.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. \( AM = BM = CM \).

Рассмотрим \( \triangle BCM \). \( BM = CM \). Следовательно, \( \triangle BCM \) — равнобедренный.

\( \angle MCB = \angle MBC = \angle ABC = 70° \).

\( \angle MCA = \angle ACB - \angle MCB = 90° - 70° = 20° \).

Ответ: \( \angle MCA = 20° \).