2. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, угол A равен 45°. Следовательно, угол B = 180° - 90° - 45° = 45°.

Так как углы A и B равны, треугольник ABC является равнобедренным. Следовательно, катеты AC и BC равны.

По условию, BC = 8. Следовательно, AC = 8.

По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

\( AB^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128 \).

\( AB = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8 \sqrt{2} \) см.

Ответ: \( 8 \sqrt{2} \) см.