7) $ (8x + \frac{1}{2}y)^2 $

Question

$Фото задания: 7) $ (8x + \frac{1}{2}y)^2 $$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы представить выражение $ (8x + \frac{1}{2}y)^2 $ в виде многочлена, используем формулу квадрата суммы: $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $.

В данном случае $ a = 8x $ и $ b = \frac{1}{2}y $.

Подставляем значения в формулу:

$ (8x + \frac{1}{2}y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot (8x) \cdot (\frac{1}{2}y) + (\frac{1}{2}y)^2 $

Упрощаем:

$ 64x^2 + 8xy + \frac{1}{4}y^2 $

Ответ: $ 64x^2 + 8xy + \frac{1}{4}y^2 $

7) \( (8x + \frac{1}{2}y)^2 \)