6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Решение:

1. Пусть основание треугольника равно \( x \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( x - 8 \) см.
3. Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны, значит, вторая боковая сторона тоже равна \( x - 8 \) см.
4. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 44 см. Составим уравнение:
\( x + (x - 8) + (x - 8) = 44 \)
5. Решим уравнение:
\( x + x - 8 + x - 8 = 44 \)
\( 3x - 16 = 44 \)
\( 3x = 44 + 16 \)
\( 3x = 60 \)
\( x = \frac{60}{3} \)
\( x = 20 \)
6. Найдём длину боковой стороны:
\( x - 8 = 20 - 8 = 12 \)
7. Таким образом, основание равно 20 см, а каждая боковая сторона — 12 см.

Ответ: основание — 20 см, боковые стороны — по 12 см.