11. (3 балла) Решите задачу: Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Решение:

1. Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов.
2. Тогда больший смежный угол равен \( 2x \) градусов.
3. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Составим уравнение:
\( x + 2x = 180 \)
4. Решим уравнение:
\( 3x = 180 \)
\( x = \frac{180}{3} \)
\( x = 60 \)
5. Найдем величину большего смежного угла:
\( 2x = 2 \cdot 60 = 120 \)
6. Таким образом, меньший угол равен 60°, а больший — 120°.

Ответ: 120°