5. Вычислите удобным способом. б) \( 2\frac{3}{4} \cdot 10 - 2\frac{3}{4} \cdot 2 \)

Решение:

Вынесем общий множитель \( 2\frac{3}{4} \} за скобки:

\[ 2\frac{3}{4} \cdot 10 - 2\frac{3}{4} \cdot 2 = 2\frac{3}{4} (10 - 2) \]

Вычислим значение в скобках:

\[ 10 - 2 = 8 \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 2\frac{3}{4} \cdot 8 \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

Умножим:

\[ \frac{11}{4} \cdot 8 = \frac{11 \cdot 8}{4} = 11 \cdot \frac{8}{4} = 11 \cdot 2 = 22 \]

Ответ: \( 22 \).