5. В треугольнике AKN AN = KN. Внешний угол при вершине K равен 96°. Найдите угол N. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при K supplementary внешнему:

\(\angle K=180^\circ-96^\circ=84^\circ\).

Так как \(AN=KN\), равны углы, лежащие напротив этих сторон: \(\angle A=\angle K=84^\circ\). Это противоречит сумме углов, поэтому равенство сторон означает, что основание — AK, а равные углы находятся при A и K. При внешнем угле при K внутренний угол K равен 84°, следовательно, \(\angle N=180^\circ-84^\circ-84^\circ=12^\circ\).

Ответ: 12°.