Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите уравнение \( x^2 = 72-x \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 + x - 72 = 0 \)
  2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289 \)
  3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. \( \sqrt{289} = 17 \).
  4. Найдём корни по формуле: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 17}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
  5. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 17}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: -98