Контрольные задания
Вопрос:

5. Найдите сторону BC треугольника ABC, если: 1) AB = 2√3 см, AC = 4 см, ∠A = 30°; 2) AB = 4 см, AC = 8 см, ∠A = 120°.

Фото задания: 5. Найдите сторону BC треугольника ABC, если: 1) AB = 2√3 см, AC = 4 см, ∠A = 30°; 2) AB = 4 см, AC = 8 см, ∠A = 120°.Фото задания

Ответ:

  1. По теореме косинусов: \(BC^2=12+16-2\cdot2\sqrt3\cdot4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=4\), поэтому \(BC=2\) см.
  2. \(BC^2=16+64-2\cdot4\cdot8\cdot(-\frac12)=112\), поэтому \(BC=4\sqrt7\) см.

Ответ: 1) 2 см; 2) \(4\sqrt7\) см.