2. Найдите значение выражения: 1) 6 sin 90° − 3 cos 180°; 2) 2 cos 0° + sin 0°; 3) sin² 50° + cos² 50°; 4) cos 120° sin 135° tg 150°; 5) sin² 20° + cos² 160°; 6) tg 125°/tg 55°.

Question

Accepted Answer

\(6\cdot1-3\cdot(-1)=9\).
\(2\cdot1+0=2\).
\(\sin^2 50^\circ+\cos^2 50^\circ=1\).
\((-\frac12)\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot(-\frac1{\sqrt3})=\frac{\sqrt6}{12}\).
\(\cos^2 160^\circ=\sin^2 20^\circ?\) Так как \(\cos160^\circ=-\cos20^\circ\), получаем \(\sin^2 20^\circ+\cos^2 20^\circ=1\).
\(\frac{\tan125^\circ}{\tan55^\circ}=\frac{-\tan55^\circ}{\tan55^\circ}=-1\).

Ответ: 1) 9; 2) 2; 3) 1; 4) \(\frac{\sqrt6}{12}\); 5) 1; 6) −1.