5. Найдите острый угол параллелограмма АBCD, если биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е и образует со стороной ВС угол, равный 12°.

Решение:

Пусть \( \triangle BAE = 12^{\circ} \).

Так как \( AE \) — биссектриса угла \( A \), то \( \triangle BAE = \triangle DAE = 12^{\circ} \). Следовательно, \( \triangle A = \triangle BAE + \triangle DAE = 12^{\circ} + 12^{\circ} = 24^{\circ} \).

Угол \( \triangle A \) и угол \( \triangle B \) параллелограмма являются соседними, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \triangle B = 180^{\circ} - \triangle A \)

\( \triangle B = 180^{\circ} - 24^{\circ} = 156^{\circ} \).

Углы параллелограмма \( \triangle A \) и \( \triangle C \) равны, как и углы \( \triangle B \) и \( \triangle D \).

Острый угол параллелограмма равен \( \triangle A = 24^{\circ} \).

Ответ: 24°.