5. Найдите координаты вершины параболы y=х²-6x+5.

Решение:

Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c находятся по формулам:

$$ x_в = -\frac{b}{2a} $$

$$ y_в = ax_в^2 + bx_в + c $$

В данном уравнении y = x² - 6x + 5:

a = 1, b = -6, c = 5.

Найдем координату x вершины:

$$ x_в = -\frac{-6}{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3 $$

Теперь найдем координату y вершины, подставив x = 3 в уравнение:

$$ y_в = (3)^2 - 6(3) + 5 $$

$$ y_в = 9 - 18 + 5 $$

$$ y_в = -9 + 5 $$

$$ y_в = -4 $$

Ответ: (3;-4)