423. а) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD = 4, BC = 2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC. б) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AD=6, BC=5, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника ACD.

Решение:

Площадь трапеции \( S = 0.5 (AD+BC) h \). Площадь треугольника \( S_{BC} = 0.5 BC h \). Площадь треугольника \( S_{ACD} = 0.5 AD h \).

а) \( 69 = 0.5 (4+2) h \). \( 69 = 0.5 6 h \). \( 69 = 3h \). \( h = 23 \). \( S_{BC} = 0.5 2 23 = 23 \).

б) \( 22 = 0.5 (6+5) h \). \( 22 = 0.5 11 h \). \( 22 = 5.5h \). \( h = 4 \). \( S_{ACD} = 0.5 6 4 = 12 \).

Ответ: а) 23; б) 12.