416. а) Две стороны параллелограмма равны 8 и 10, а меньшая высота равна 4. Найдите большую высоту параллелограмма. б) Две стороны параллелограмма равны 12 и 15, а большая высота равна 10. Найдите меньшую высоту параллелограмма. в) Две стороны параллелограмма равны 18 и 12, а меньшая высота равна 2. Найдите большую высоту параллелограмма. г) Две стороны параллелограмма равны 40 и 30, а большая высота равна 8. Найдите меньшую высоту параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма \( S \) можно найти двумя способами: \( S = a \times h_a \) и \( S = b \times h_b \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты.

а) \( S = 8 \times 4 = 32 \). Большая высота \( h_b = \frac{S}{10} = \frac{32}{10} = 3.2 \).

б) \( S = 15 \times 10 = 150 \). Меньшая высота \( h_a = \frac{S}{12} = \frac{150}{12} = 12.5 \).

в) \( S = 12 \times 2 = 24 \). Большая высота \( h_a = \frac{S}{18} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \).

г) \( S = 30 \times 8 = 240 \). Меньшая высота \( h_b = \frac{S}{40} = \frac{240}{40} = 6 \).

Ответ: а) 3.2; б) 12.5; в) 4/3; г) 6.