420. а) Площадь ромба равна 20, а периметр равен 40. Найдите высоту ромба. б) Площадь ромба равна 24, а периметр равен 48. Найдите высоту ромба.

Решение:

а) Периметр ромба \( P = 4a = 40 \), следовательно, сторона \( a = 40 / 4 = 10 \). Площадь ромба \( S = a \times h \). \( 20 = 10 \times h \). \( h = 20 / 10 = 2 \).

б) Периметр ромба \( P = 4a = 48 \), следовательно, сторона \( a = 48 / 4 = 12 \). Площадь ромба \( S = a \times h \). \( 24 = 12 \times h \). \( h = 24 / 12 = 2 \).

Ответ: а) 2; б) 2.