Краткое пояснение:
Для возведения в квадрат двучлена используется формула квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем 'a' и 'b'. В данном случае \( a = a^3 \) и \( b = 1 \).
- Шаг 2: Применяем формулу: \( (a^3+1)^2 = (a^3)^2 + 2(a^3)(1) + (1)^2 \).
- Шаг 3: Вычисляем каждый член: \( (a^3)^2 = a^6 \), \( 2(a^3)(1) = 2a^3 \), \( (1)^2 = 1 \).
Ответ: a⁶ + 2a³ + 1