4. Вычислите: 5/4 + 8/5 · (2/3 - 2/7).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобке. Приведём их к общему знаменателю 21: \( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14-6}{21} = \frac{8}{21} \).
2. Теперь выполним умножение: \( \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 21} = \frac{64}{105} \).
3. Наконец, сложим \( \frac{5}{4} \) и полученный результат. Приведём к общему знаменателю 420: \( \frac{5}{4} + \frac{64}{105} = \frac{5 \cdot 105}{4 \cdot 105} + \frac{64 \cdot 4}{105 \cdot 4} = \frac{525}{420} + \frac{256}{420} = \frac{525 + 256}{420} = \frac{781}{420} \).

Ответ: 781/420