4. Вычислить: в) (5 - √3)² + 10√3

Решение:

Раскроем квадрат разности:

1. \( (5 - \sqrt{3})^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \)
2. \( = 25 - 10\sqrt{3} + 3 \)
3. \( = 28 - 10\sqrt{3} \)
4. Теперь добавим \( 10\sqrt{3} \): \( (28 - 10\sqrt{3}) + 10\sqrt{3} = 28 \)

Ответ: 28.