4. Упростите выражение (\(\sqrt{6} + \sqrt{5}\))² - \(\sqrt{120}\)

Краткая запись:

• Выражение: (\(\sqrt{6} + \sqrt{5}\))² - \(\sqrt{120}\)
• Найти: Упрощенное выражение

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы:
   (\(\sqrt{6} + \sqrt{5}\))² = (\(\sqrt{6}\))² + 2 * \(\sqrt{6}\) * \(\sqrt{5}\) + (\(\sqrt{5}\))²
   = 6 + 2\(\sqrt{30}\) + 5
   = 11 + 2\(\sqrt{30}\).
2. Шаг 2: Упростим \(\sqrt{120}\):
   \(\sqrt{120} = \sqrt{4 \times 30} = \sqrt{4} \times \sqrt{30} = 2\sqrt{30}\).
3. Шаг 3: Подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
   (11 + 2\(\sqrt{30}\)) - 2\(\sqrt{30}\) = 11 + 2\(\sqrt{30}\) - 2\(\sqrt{30}\) = 11.

Ответ: 11