3. Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня.

Краткая запись:

• Выражение: \(\sqrt[3]{\sqrt{3.5}}\), \(\sqrt{125}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим первое выражение: \(\sqrt[3]{\sqrt{3.5}}\).
   Применим свойство \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[mn]{a}\).
   \(\sqrt[3]{\sqrt{3.5}} = \sqrt[3 \times 2]{3.5} = \sqrt[6]{3.5}\).
2. Шаг 2: Вычислим второе выражение: \(\sqrt{125}\).
   \(\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}\).
3. Шаг 3: Анализируем варианты ответов: 1) 2, 2) 8, 3) \(5\sqrt{5}\), 4) 4.
4. Шаг 4: Видим, что значение второго выражения \(5\sqrt{5}\) совпадает с вариантом 3.

Ответ: 3) \(5\sqrt{5}\)