4. Решите уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
4. \( x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
5. \( x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Меньший из корней равен 2.

Ответ: 2