Вопрос:

№4. Решить систему уравнений { 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y, 15 - (x - 3y) = 2x + 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Упростим первое уравнение:
    \[ 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \]
    \[ 3x + 5y = 26 \]
  2. Упростим второе уравнение:
    \[ 15 - x + 3y = 2x + 5 \]
    \[ -3x + 3y = -10 \]
  3. Решим полученную систему:
    \[ \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ -3x + 3y = -10 \end{cases} \]
  4. Сложим уравнения:
    \[ (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 - 10 \]
    \[ 8y = 16 \]
    \[ y = 2 \]
  5. Подставим \(y = 2\) в первое упрощенное уравнение:
    \[ 3x + 5 \cdot 2 = 26 \]
    \[ 3x + 10 = 26 \]
    \[ 3x = 16 \]
    \[ x = \frac{16}{3} \]

Ответ: (16/3; 2)

ГДЗ по фото 📸

Похожие