4) Найдите значение выражения xy при x = √3+1, y = 3-√5

Задание 4. Вычисление значения выражения

Дано: выражение $$ xy $$, при $$ x = 3+1 $$ и $$ y = 3-5 $$.

Решение:

1. Подставим значения $$ x $$ и $$ y $$ в выражение:
• $$ xy = (3+1)(3-5) $$
2. Раскроем скобки, используя распределительное свойство (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки):
• $$ (3+1)(3-5) = 3 3 + 3 (-5) + 1 3 + 1 (-5) $$
• $$ = 33 - 15 + 3 - 5 $$
3. Упростим полученное выражение.
• $$ 33 - 15 + 3 - 5 = 9 - 15 + 3 - 5 $$
• $$ = 12 - 15 - 5 $$

Ответ: $$ 12 - 15 - 5 $$.