3) Решите уравнение: а) x^2-11x-12=0 б) 3x^2-14x-2=0

Задание 3. Решение уравнений

а) $$ x^2 - 11x - 12 = 0 $$

1. Найдем дискриминант:
• $$ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 1 (-12) = 121 + 48 = 169 $$
• $$ = $$.
2. Найдем корни:
• $$ x_1 = \frac{-(-11) + 13}{2 1} = \frac{11 + 13}{2} = \frac{24}{2} = 12 $$
• $$ x_2 = \frac{-(-11) - 13}{2 1} = \frac{11 - 13}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$

б) $$ 3x^2 - 14x - 2 = 0 $$

1. Найдем дискриминант:
• $$ D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 3 (-2) = 196 + 24 = 220 $$
• $$ = $$.
2. Найдем корни:
• $$ x_1 = \frac{-(-14) + }{2 3} = \frac{14 + }{6} $$
• $$ x_2 = \frac{-(-14) - }{2 3} = \frac{14 - }{6} $$

Ответ: а) $$ x_1 = 12, x_2 = -1 $$; б) $$ x_1 = \frac{14 + }{6}, x_2 = \frac{14 - }{6} $$.