4. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 56°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

Угол между касательной ВС и хордой АВ, проведённой из точки касания, равен половине угловой меры дуги АВ, стягиваемой этой хордой.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{дуга } AB \)

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ} \)

Ответ: 28