3. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если трапеция вписана в окружность, то она является равнобедренной. Это значит, что углы при каждом основании равны.

\( \angle A = \angle D \) и \( \angle B = \angle C \).

Кроме того, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

Нам дан \( \angle A = 81^{\circ} \).

\( 81^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 81^{\circ} = 99^{\circ} \)

Ответ: 99