31. Через 30 с после начала движения космическая ракета достигла скорости 1,8 км/с. С каким ускорением двигалась ракета?

Дано:

• Начальная скорость (\(v_0\)): 0 м/с (начало движения)
• Время (\(t\)): 30 с
• Конечная скорость (\(v\)): 1,8 км/с

Найти:

• Ускорение (\(a\)) — ?

Решение:

Шаг 1: Переведем конечную скорость из км/с в м/с.

\[ v = 1,8 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 1,8 \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1800 \text{ м/с} \]

Шаг 2: Найдем ускорение, используя формулу конечной скорости.

\[ v = v_0 + at \]

Так как \(v_0 = 0\), формула упрощается:

\[ v = at \]

Выразим ускорение (\(a\)):

\[ a = \frac{v}{t} \]

Подставляем значения:

\[ a = \frac{1800 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} \]

\[ a = 60 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 60 м/с²