23. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с². Чему равна скорость лыжника в начале пути?

Дано:

• Путь (\(S\)): 50 м
• Время (\(t\)): 10 с
• Ускорение (\(a\)): 0,4 м/с²

Найти:

• Начальная скорость (\(v_0\)) — ?

Решение:

Формула пути при равноускоренном движении:

\[ S = v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Выразим начальную скорость (\(v_0\)):

\[ v_0t = S - \frac{at^2}{2} \]

\[ v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at}{2} \]

Подставляем данные:

\[ v_0 = \frac{50 \text{ м}}{10 \text{ с}} - \frac{(0,4 \text{ м/с}^2) \cdot (10 \text{ с})}{2} \]

\[ v_0 = 5 \text{ м/с} - \frac{4 \text{ м/с}}{2} \]

\[ v_0 = 5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с} \]

\[ v_0 = 3 \text{ м/с} \]

Ответ: 3 м/с